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  • 时间:2018-10-28 02:56
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近日,信息学院教育部极化资料重点实验室韩定定副教授等在《Europhysics Letters》(欧洲物理快报)上揭晓论文《庞杂零碎中双段幂律的涌现》(Emergence of double scaling law in complex systems)。韩定定为第一作者。
1960年前后,数学家Erdos和Renyi提出了有名的ER随机图,成为网络畛域的奠定性数学现实。近40年来,ER随机图一直是研讨网络的基础模子。但是近年,因为盘算机的飞速生长使得盘算才能的极大加强以及大规模现实网络实证数据库的取得,人们发觉许多大规模现实网络布局既不是划定规矩网络也不是随机网络,而是存在与前二者皆差别的存在统计个性的网络,如许的一些网络被称为庞杂网络。庞杂网络研讨的两个里程碑式的工作分别是1998年由D. J.Watts和S.H. Strogatz发觉的“小全国”效应和1999年由A.L. Barabási和R.Albert发觉的“无标度”个性。这些重要的发觉使得庞杂网络成为一个十分引人注目的新兴研讨畛域。
许多现实全国中的庞杂网络的连接度散布呈某种幂律(power-law)函数的方式。以k默示节点的度,p(k)默示度为k的几率密度,则幂律散布为p(k)~k^(-α),此中k大于某个正常数,幂律系数α大于1,这是为了保证对几率密度从大于某个正常数到无穷的积分收敛。因为幂律散布不较着的个性长度,以是把该类网络称为无标度(Scale-free)网络。网络的幂律散布表白度大的节点仍是有一定的数量,在网络中这些度大的节点称为Hub,虽然Hub节点在节点总数中只占极少数,但是它们却施展了“主导”的作用。正是这些Hub的存在,使得网络存在与平均的随机网络齐全差别的性质。可能是因为不 平均 和差异性是遍及的,因而用幂律散布更可以 呐喊真实地反应现实庞杂零碎,尤为在突发事件和异样征象频仍涌现的明天,更不能只研讨那些“平均”、“统一”、“协调”的征象。
虽然,庞杂网络创始人之一Barabasi等提出的有名无标度网络模子解释了现实网络中的幂律度散布,但是,切实不是所有的庞杂网络都遵照严正的幂律度散布。宽泛的实证研讨表白,社会经济网络、生物网络、诸如航空网络等一些技巧网络都遵从所谓的“双段”幂律散布(即散布函数包含两段幂律区域的散布),这种标度个性深入影响了多种社会零碎的演变进程,而该个性没法由先前提出的各类模子解释。因而,探究这种网络的演变进程中的内涵机制是一个极具挑战性的研讨工作。
韩定定等人注意到,先前的大部分网络研讨切实不真正把网络懂得成一个开放式庞杂零碎,环境对网络布局或功效的影响的研讨切实不多见,比方在航空网络的研讨中,基础不斟酌经济因素与网络之间的相关性。但是,作为一个典范的开放式零碎,这种影响往往是不可忽略的。韩定定等的研讨发觉若是零碎中变量,比方网络中节点度的个数是指数随时间增长的,则正态散布的顺应度和变量值本身的指数添加可以 呐喊发生双段幂律散布。零碎的涨落切实不会定性地转变这个了局,而只是定量地转变散布第二段的标度指数。中国航空网络的实证研讨证明了这一随机模子的平正性,模子仿真了局与实证数据高度契合。
据了解,目前韩定定课题组联合庞杂网络的研讨了局,致力于信息物理交融零碎(CPS)的研讨,出格存眷散布式动力零碎框架的树立及把持战略。CPS是由很多存在通讯、盘算和决议把持功效的设施组成的庞杂智能网络,这些设施可以 呐喊经由进程相互作用使得整个零碎处于最佳形态,而这些零碎的运转切实就是庞杂网络拓扑和动力学交互影响的演变进程。因而,他们的研讨了局可齐全应用于对CPS零碎的树立和把持。韩定定小组希望能终极利用这些了局完成对CPS零碎的布局和行为的预测、对资源的协同平正调配以及提高零碎的容错性能,为CPS的构建供应坚实的迷信现实基础。